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En la geomensura siempre se ha discutido sobre el ámbito correcto de uso de instrumentos de observación geodésica. En este sentido, no cabe duda que GNSS y estación total son los más usados y, por lo tanto, la comparación entre ellos aparece inmediatamente dado por los grandes avances en ambas áreas.
Si bien es cierto, a pesar que GNSS y estación total son absolutamente compatibles entre sí, el gran problema radica en la representación de las coordenadas resultantes a partir de ciertas observaciones. También, la comparación enfrenta a las precisiones que ambos instrumentos podrían alcanzar entendiendo que se trata de técnicas totalmente complementarias, esto último es clave, ya que no es posible concebir el uso exclusivo de una técnica dados los requerimientos de productividad y precisión en los cuales se enmarcan una variedad de proyectos.
En términos matemáticos una comparación puede ser expresada a través de una diferencia la cual pretende establecer la cercanía de una magnitud con un patrón el cual debe ser cercano al valor verdadero. Más bien, se habla de la determinación de un error.
Para lograr establecer este error es necesario que el patrón sea más preciso que el valor a comparar. Por lo tanto, para esta experiencia se considera que la determinación de una estación total será más precisa que la obtenida por un posicionamiento GNSS en tiempo real. Sin embargo, es de suma importancia destacar que a pesar de esta consideración las observaciones son complementarias y su combinación es posible tomando los resguardos necesarios.
Como fue mencionado anteriormente, el patrón está dado por observaciones de estación total en el contexto de una red terrestre la cual tiene una alta redundancia. Se utilizó una estación total Trimble S5 de 1” de precisión angular y un distanciómetro de 1 mm + 2 ppm para observar, por ciclos en ambas caras, una serie de puntos distribuidos en un itinerario cerrado de aproximadamente 2000 m.
Fig 1. Trimble Serie S
Esta red geodésica está calculada bajo SIRGAS, en una época indeterminada, sobre la proyección UTM 19S y alturas NMM alcanzando una precisión media al 95% de 18.0 mm en este, 17.6 mm en norte y 22.2 en elevación.
Fig 2. Red geodésica observada con estación total Trimble S5
Sobre los mismos puntos de la red indicada anteriormente se realizaron observaciones GNSS RTK con un Trimble R12i recibiendo correcciones diferenciales desde la Red GNSS GEOCOM mediante servicio NTRIP. Se utilizaron todas las constelaciones (GPS+GLO+GAL+BDS) y señales disponibles para realizar las mediciones logrando líneas base de longitudes entre 6.4 y 7.4 km.
El levantamiento en terreno consideró la utilización del software de campo Trimble Access, el cual permite desarrollar flujos de trabajo automatizados, con foco en procesos altamente eficientes. Así, durante esta experiencia, para las observaciones GNSS fueron establecidas líneas bases de acuerdo los siguientes criterios disponibles en Trimble Access:
Fig 3. Método de medición en RTK bajo Trimble Access 2022.01
Por su parte, RTK es un método que está principalmente orientado a la realización de levantamientos topográficos. Sin embargo, la observación RTK basada en el método de punto de control observado da cabida para enfrentar determinaciones que requieren más precisión y confiabilidad que un simple punto rápido.
Sobre cada punto de la red geodésica, que ya cuenta con coordenadas precisas establecidas con estación total, se realizaron distintas observaciones con Trimble R12i. En la misma instalación de Trimble R12i, se midieron 3 líneas base a partir de los métodos descritos anteriormente.
Fig 4. Determinación GNSS RTK
De los 25 puntos cuyas coordenadas fueron calculadas en base a estación total, 17 estaban disponibles siendo medidos en los métodos de punto rápido y topo. De los 17 puntos ocupados sólo 2 no fue posible medirlos a través de punto de control observado: uno por problemas de seguridad y otro por conseguir convergencia de la solución.
La siguiente tabla muestra un resumen de las precisiones horizontales y verticales obtenidas para cada punto:
|
|
Precisión Horizontal 95% (m) |
Precisión Vertical 95% (m) |
||||
|
Punto |
Rápido |
Topo |
Control |
Rápido |
Topo |
Control |
|
0 |
0.0119 |
0.0119 |
0.0083 |
0.0260 |
0.0258 |
0.0213 |
|
1 |
0.0109 |
0.0122 |
0.0081 |
0.0222 |
0.0221 |
0.0191 |
|
2 |
0.0150 |
0.0149 |
0.0112 |
0.0319 |
0.0317 |
0.0297 |
|
3 |
0.0180 |
0.0179 |
n/d |
0.0319 |
0.0312 |
n/d |
|
4 |
0.0183 |
0.0182 |
0.0166 |
0.0449 |
0.0451 |
0.0416 |
|
6 |
0.0140 |
0.0134 |
0.0098 |
0.0390 |
0.0369 |
0.0289 |
|
8 |
0.0137 |
0.0135 |
0.0101 |
0.0352 |
0.0347 |
0.0312 |
|
9 |
0.3415 |
0.3535 |
n/d |
1.7283 |
1.8138 |
n/d |
|
10 |
0.0237 |
0.0222 |
0.0154 |
0.0483 |
0.0461 |
0.0352 |
|
13 |
0.0189 |
0.0192 |
0.0164 |
0.0389 |
0.0381 |
0.0388 |
|
15 |
0.0177 |
0.0180 |
0.0141 |
0.0363 |
0.0368 |
0.0338 |
|
17 |
0.0176 |
0.0181 |
0.0148 |
0.0297 |
0.0310 |
0.0269 |
|
18 |
0.0405 |
0.0340 |
0.0241 |
0.0686 |
0.0690 |
0.0413 |
|
19 |
0.0155 |
0.0149 |
0.0095 |
0.0283 |
0.0264 |
0.0199 |
|
20 |
0.0174 |
0.0220 |
0.0081 |
0.0337 |
0.0440 |
0.0179 |
|
21 |
0.0164 |
0.0165 |
0.0126 |
0.0292 |
0.0323 |
0.0264 |
|
22 |
0.0116 |
0.0116 |
0.0081 |
0.0232 |
0.0233 |
0.0192 |
Tabla 1. Precisiones al 95% de cada determinación con Trimble R12i
Luego de eliminar el punto 9, se obtienen en promedio las siguientes precisiones:
|
Método
|
Precisión Horizontal (m)
|
Precisión Vertical (m)
|
|
Punto rápido
|
0.0176
|
0.0355
|
|
Punto topo 5 s
|
0.0174
|
0.0359
|
|
Punto de control observado
|
0.0125
|
0.0287
|
Tabla 2. Resumen de precisiones medias obtenidas en toda la observación
La observación realizada con Trimble R12i tuvo como origen la estación SNTI cuyas coordenadas están ajustadas a SIRGAS-Chile 2021. Sin embargo, la red geodésica observada con estación total tenía un origen dado por un vértice del SERVIU con época desconocida. Esto último presenta uno de los grandes desafíos de la actualidad que responde a la compatibilización de épocas y marcos de referencia. En relación a lo anterior, fue necesario realizar la vinculación de la estación SNTI al punto de origen SERVIU para realizar una correcta comparación. Los resultados obtenidos muestran una precisión centimétrica para observaciones en tiempo real con determinaciones de en intervalos acotados de tiempo, lo que favorece la productividad en terreno.
Fig 5. Origen de las líneas base GNSS observadas
Una vez realizada esta vinculación ambos conjuntos de coordenadas, GNSS y estación total, tienen la misma referencia y pueden ser comparadas.
Finalmente, se realiza la diferencia entre la posición calculada de estación total y lo obtenido por cada método aplicado en GNSS, logrando calcular el error medio cuadrático:
|
Método |
Este (m) |
Norte (m) |
Elevación (m) |
|
Punto de control observado |
0.0315 |
0.0480 |
0.1117 |
|
Punto topo 5 s |
0.0232 |
0.0419 |
0.1242 |
|
Punto rápido |
0.0203 |
0.0409 |
0.1126 |
Tabla 3. Error medio cuadrático de cada solución
El motor de procesamiento en tiempo real de Trimble R12i fue vital en el desempeño mostrado por el receptor en esta prueba. Además, el IMU incorporado en Trimble R12i permitió mejorar el posicionamiento a través de una observación de inclinación y orientación que completa el modelo matemático de posicionamiento.
Los métodos de punto rápido y topo utilizan el IMU para determinar la inclinación y orientación de la antena lo cual significa que el jalón puede instalarse de forma no vertical. Por otro lado, el método de punto de control observado elimina la operación del IMU lo cual indica que la antena debe instalarse de forma muy precisa sobre el punto enfocándose totalmente en obtener una observación satelital de alta precisión.
Fig 6. Observación GNSS por medio de jalón y bípode
Entonces, las posiciones obtenidas por punto rápido y topo están corregidas por el efecto de la inclinación del jalón mientras que las determinadas por punto de control observado no. Esto es importante a la hora de hacer el análisis porque los conjuntos de datos relatan efectos distintos.
Fig 7. Punto de control observado vs punto rápido: se observa en el primer caso que no está siendo utilizado el IMU mientras que en el segundo si
Si se combinan las soluciones de punto rápido y topo y se comparan con las determinaciones de punto de control observado se podrá ver el error en la instalación del jalón. Esto permite concluir que el método de punto de control observado requiere de una instalación mucho más precisa, en lo posible realizada con trípode y base nivelante.
Finalmente, el error medio cuadrático de instalación es de 14 mm en este, 20 mm en norte y 14 mm en elevación.
En cuanto a los resultados obtenidos en la comparación directa de estación total y GNSS se debe tener en cuenta varios factores:
En cuanto a la altura la forma más conveniente de comparar es a través del desnivel. De esta manera, se establecen diferentes tramos para realizar la comparación obteniendo un error medio cuadrático de 38.3 mm. El detalle es el siguiente:
|
Desnivel |
ET (m) |
GNSS (m) |
Diferencia (m) |
|
0-1 |
-3.4310 |
-3.4459 |
0.0149 |
|
1-2 |
3.3097 |
3.3224 |
-0.0127 |
|
2-4 |
-6.0245 |
-6.0176 |
-0.0069 |
|
4-6 |
-0.2072 |
-0.2222 |
0.0150 |
|
6-8 |
-1.0184 |
-0.9823 |
-0.0361 |
|
8-10 |
-4.1935 |
-4.2289 |
0.0354 |
|
10-13 |
-1.7057 |
-1.6735 |
-0.0322 |
|
13-15 |
-2.6960 |
-2.6948 |
-0.0012 |
|
15-17 |
-1.5660 |
-1.5368 |
-0.0292 |
|
17-18 |
0.7956 |
0.7173 |
0.0783 |
|
18-19 |
-0.5810 |
-0.5193 |
-0.0617 |
|
19-20 |
3.9200 |
3.9056 |
0.0144 |
|
20-21 |
2.9791 |
3.0208 |
-0.0417 |
|
21-22 |
3.9390 |
3.8691 |
0.0699 |
|
22-1 |
3.0489 |
3.0402 |
0.0087 |
Tabla 4. Comparación de desniveles obtenidos por estación total y GNSS
Definitivamente, las observaciones de estación total y GNSS pueden ser combinadas. Esto es un hecho amparado ampliamente por la academia a través de la relación del sistema geocéntrico y topocéntrico dado por la relación de la normal (o plomada) geodésica y física. Sin embargo, el gran problema de la industria está dado por la obtención de coordenadas entre un instrumento y otro. Acá hay un desafío interesante que debe ser asumido por la geomensura.
Ahora, en términos tecnológicos, Trimble R12i por medio de ProPoint y TIP dan cabida a una solución extremadamente precisa que perfectamente puede ser considerada como un complemento para observaciones de estación total, abordando la necesidad de productividad en terreno. En términos de observación GNSS la presencia ProPoint y TIP proporcionan una solución robusta y confiable que en diversos escenarios pueden ser integradas a determinaciones mediante estación total.
